Descobertas da probabilidade: qual a chance de chegarmos a um resultado?

Probabilidade e Teste de hipótese são temas temas do último episódio do podcast infantil Histórias de Ninar para Pequenos Cientistas

Foto: Eduardo Soares/Unsplash

Por Luana Cruz e Luiza Lages

Muita gente tem se perguntado sobre a eficácia das vacinas para a Covid-19. A população mundial sonhou com a imunização em combate ao novo coronavírus e muitas dúvidas sugiram. Como a ciência determina que uma vacina funciona? Para esta resposta, pesquisadores usam matemática, mais especificamente, as teorias da probabilidade aplicando teste de hipótese. Este é um conceito bem sofisticado da estatística, mas que pode ser apresentado de maneira simples, por isso encaramos essa missão no último episódio do podcast infantil Histórias de Ninar para Pequenos Cientistas.

Ouça o podcast e leia o conto:

Teste de hipótese é, basicamente, “a gente tentando descobrir se uma coisa tem uma probabilidade de acontecer e não acontecer igual”, como definiu o professor Ricardo Takahashi, do Departamento de Matemática da UFMG, que foi consultor científico do episódio. Com o teste de hipótese é possível ter em mãos dados que permitem rejeitar ou não uma hipótese estatística por meio da evidencia fornecida pela amostragem.

No caso da vacina para a Covid-19, funciona assim: doses da vacina são aplicadas em um grupo com muitos voluntários, enquanto outro grupo igual recebe placebos. Alguns indivíduos, do primeiro e segundo grupo, serão infectados pelo coronavírus.

Se o número de pessoas que pegarem o vírus no grupo dos vacinados é bem menor que os infectados do grupo placebo, isso significa que a vacina protegeu os voluntários. A conclusão vem a partir da evidência fornecida pela amostra. Depois disso, é possível calcular o percentual dessa proteção, criando a definição do que esperar para um grupo maior de pessoas vacinadas.

Cara ou cora?

Será que tem alguma coisa que influencia o acaso ou não? Você é daqueles que usa o mesmo boné da sorte nas finais de campeonato para ter certeza que o time vai ganhar? Já se perguntou qual a chance de uma moeda dar cara ou coroa ou qual a chance de alguém ter cinco filhas meninas?

Segundo o professor Takahashi, um evento pode acontecer de um jeito ou de outro, o que geralmente nos intriga é se algum fator vai influenciar no acontecimento. A probabilidade estuda qual a chance de chegarmos a um resultado, independente de, por exemplo, usar um boné da sorte.

É possível fazer uma brincadeira para descobrir se uma moeda é viciada ou não. “Se eu jogar 3 vezes e der caras 3 vezes seguidas, não quer dizer que ela seja viciada. Mas se jogar 100 vezes e der cara 100 vezes, tem uma grande chance de ser viciada”, explica o professor.

A partir daí, sempre ocorre aquela dúvida: como decido se um conjunto de acontecimentos “esquisitos” significa que há um desvio? Para isso existe o teste de hipótese. “O seguinte experimento pode ser feito mentalmente: eu jogo a moeda para cima, duas vezes. Uma vez dá cara, outra vez dá coroa. Ou nas duas vezes dá coroa. Ou nas duas vezes dá cara. Ninguém imagina que qualquer um desses cenários seja uma violação do que é esperado”, afirma.

A conta da probabilidade é:

Ao jogar uma moeda para cima 2 vezes, em um 1/4  das vezes vai acontecer de dar cara duas vezes;

Em um1/4 das vezes vai acontecer de dar coroa duas vezes;

Ou seja, em metade das vezes vai dar um resultado repetido;

Em metade das vezes vai dar uma face e depois a outra da moeda, cara e coroa ou coroa e cara.

“É possível fazer a conta do que se pode esperar. Formalmente, quando se ensina a fazer teste de hipóteses, se ensina a fazer contas. Se eu lançar a moeda 5 vezes, a chance de dar só cara acontece uma em 32 vezes. É uma coisa rara. Mas se eu fizer 32 experimentos, e em cada experimento eu lançar 5 vezes a moeda, tende a acontecer essa situação rara” ”, conclui Takahashi.

Histórias de Ninar para Pequenos Cientistas

Este texto é um conteúdo de apoio último episódio, da segunda temporada, do podcast infantil Histórias de Ninar para Pequenos Cientistas. O objetivo desta postagem é explorar os conceitos científicos, dando suporte a pais, responsáveis e professores. Assim, fica mais fácil ouvir o episódio com a criançada.

Episódios anteriores:

Primeira temporada

1 – Uma batalha interna, no Mundo de Rafa

2 – A vida de uma estrela

3 – Vida de libélula

4 – Um conto sobre o crescimento da população

5 – A incrível história de Grace Hopper

6 – As aventuras do povo de Luzia

7 – Um trabalho para os neurônios

8 – A descoberta da gravidade e outras histórias de Newton

Segunda temporada

9 – A vida da Terra

10 – As chaves do tamanho

11 – A descoberta da Evolução e outras histórias de Darwin

12 – A invenção das horas

13 – Vida de beija-flor

14 – As aventuras de Hipatia

15 – O caminho da água

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